Question

已知sin2x=1，则x的取值集合为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据特殊角的三角函数值sin=1，以及正弦函数y=sinα的周期为2π，列出关于x的方程，即可求出x的取值范围．
解答：解：∵sin2x=1，
∴2x=2kπ+，k∈Z，
解得x=kπ+，k∈Z，
则x的取值集合为．
故答案为：
点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有特殊角的三角函数值，以及正弦函数的周期性，是高考常考的基本题型．