题目内容

若函数f(x)=
1
3
x3+(a-1)x2+2x-4的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）
f'（x）=x2+2（a-1）x+2，
则f∥（x）=2x+2（a-1）≤0在（-∞，4]上恒成立，
∴8+2（a-1）≤0，∴a≤-3，
故选B．
练习册系列答案
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若函数f(x)=x+
13-2tx
（t∈N*）的最大值是正整数M，则M=
 
．
若函数f(x)=
1
x
，x＞1
(3a-1)x+4a，x≤1
为R上的减函数，则实数a的取值范围为
[
2
7
，
1
3
)
[
2
7
，
1
3
)
．
已知函数f(x)=
1
3+2x-x2
的定义域是A．
（1）求集合A；
（2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求实数a的取值范围．
若函数f(x)=
x2-1
x2+1
，则(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．
设函数f(x)=
(
1
3
)x-8(x≤0)
x
     (x＞0)
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围为
a＞1或a＜-2
a＞1或a＜-2
．

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