Question

已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0，且a≠0），若f（2011）•g（-2011）＜0，则y=f（x），与y=g（x）在同一坐标系内的大致图形是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：通过a的值的范围，以及f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|的性质，确定两个函数图象的形状，即可判断选项．
解答：由函数的解析式以及 f（2011）•g（-2011）＜0可得，f（2011）＞0，g（-2011）＜0，故有0＜a＜1．
函数g（x）=log_a|x|是偶函数，0＜a＜1时是减函数，判定C，D不正确．
当0＜a＜1，时f（x）=a^x是减函数，f（x）=a^x-2，是由f（x）=a^x向右平移2个单位得到的，
故B不正确，A正确．
故选A．
点评：本题考查指数函数的图象变换，对数函数的图象，考查计算能力，逻辑推理能力，属于基础题．