题目内容

（2009•普陀区二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈z），a5+b5=（　　）
分析：由(1+
2
)n=
2
an+bn可得(1+
2
)5=
2
a5+b5，而(1+
2
)5的展开式的通项Tr+1=
C
r
5
 (
2
)r，则a5=C51+2C53+4C55，b5=C50+2C52+4C54，从而可求
解答：解：由(1+
2
)n=
2
an+bn可得(1+
2
)5=
2
a5+b5
而(1+
2
)5的展开式的通项Tr+1=
C
r
5
 (
2
)r
∴a5=C51+2C53+4C55=29，b5=C50+2C52+4C54=41
∴a5+b5=70
故选：C
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，属于公式的应用．
练习册系列答案
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（2009•普陀区二模）在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）
（2009•普陀区二模）关于x、y的二元线性方程组
2x+my=5
nx-3y=2
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
103
011
，则x+y=
4
4
．
（2009•普陀区二模）设数列{an}的前n项和为Sn，a3=
1
4
．对任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)满足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．
（2009•普陀区二模）关于x、y的二元线性方程组
2x+my=5
nx-3y=2
 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
10  3
01  1
，
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3
．
（2009•普陀区二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求证：数列{bn}各项均为奇数．

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