题目内容
如图，
是圆
的直径，
、
在圆上，
、
的延长线交直线
于点
、
，
求证：
（Ⅰ）直线是圆的切线；
（Ⅱ）
【答案】
①见解析 ②
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用直径上圆周角为直角,及三角形相似求出
（Ⅱ）利用三角形相似,证明
,方法一:再由
即可证明
方法二;利用四点共圆
试题解析：（Ⅰ）连
，∵
是圆
的直径，
∴
，
∵
，∴
，
又∵
，
∴
∽
，∴，
∵
是圆的半径，
∴直线
是圆的切线 5分
（Ⅱ）方法一：∵∽，∴
，
又
，∴，
∵，
∴
10分
方法二：∵∽，∴，
又，∴，
∴四点
、
、
、
四点共圆，
∴
10分
考点：1 三角形相似;2 圆的性质
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是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
是圆
的直径，
是圆
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
是圆
的直径，
，
,则
;