已知f-．内为单调增函数.求a的取值范围, 在x＝0处取得极小值.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(x)＝ln(1＋x)－(a＞0)．

(Ⅰ)若f(x)在(0，＋∞)内为单调增函数，求a的取值范围；

(Ⅱ)若函数f(x)在x＝0处取得极小值，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：　2分

　　(Ⅰ)∵在内为单调增函数

　　∴在上恒成立．

　　又，∴在上恒成立，∴，∴　5分

　　(Ⅱ)由得，

　　(1)当时，由得，

　　由得，

　　∴在处取得极小值．(不合题意)　7分

　　(2)当时，对恒成立．

　　∴在定义域内无极小值．　9分

　　(3)当时，由得由得，

　　此时在处取得极小值．　11分

　　综上，函数在处取极小值时，．　12分

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解答题

(理)已知f(x)＝ln(e^x＋a)(a＞0)(1)求y＝f(x)的反函数及f(x)的导函数．(2)假设x∈[ln3a，ln4a]，不等式：|m－f^－1(x)|＋lnf′(x)＜0恒成立求m范围．

已知f(x)＝ln|x|，则正确的命题是

A．x＞0时，(x)＝；x＜0时，(x)＝－

B．x＞0时，(x)＝，x＜0时，(x)不存在

C．x≠0时，(x)＝

D．由于x＝0无意义，则f(x)＝ln|x|不能求导

已知f(x)＝ln(ax＋b)－x其中a＞0，b＞0．

(Ⅰ)求使f(x)在[0，＋∞)上是减函数的充要条件；

(Ⅱ)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值．

已知f(x)＝ln(x²＋1)－(ax－2)

(Ⅰ)若函数f(x)是R上的增函数，求a的取值取值范围；

(Ⅱ)若|a|＜1，求f(x)的单调增区间．

已知f(x)＝ln(x＋1)－ax(a∈R)

(Ⅰ)求y＝f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当a＝1时，求f(x)在定义域上的最大值；

(Ⅲ)求证：