y=f(x)的定义域为［a,b］,设对任意x1.x2∈［a,b］且x1≠x2,记Δ=,则下列结论中正确的是 ①y=f(x)在［a,b］上单调递增的充要条件是Δ>0;②y=f(x)在［a,b］上单调递减的充要条件是Δ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

y=f(x)的定义域为［a,b］,设对任意x₁、x₂∈［a,b］且x₁≠x₂,记Δ=

,则下列结论中正确的是

①y=f(x)在［a,b］上单调递增的充要条件是Δ>0;②y=f(x)在［a,b］上单调递减的充要条件是Δ<0;③y=

f(x)在［a,b］上是单调函数的充要条件是Δ≠0.

A.①② B.②③

C.①③ D.①②③

解析:③不正确,因当Δ≠0时,若Δ>0,有x₁<x₂f(x₁)<f(x₂),若Δ<0,有x₁<x₂?f(x₁)>f(x₂),故当Δ≠0时,函数不单调.

答案:A

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