Question

若x∈C，则方程|x|=1+3i-x的解是（ ）
A．+i
B．x₁=4，x₂=-1
C．-4+3i
D．-i

Answer 1

【答案】分析：由题意设x=a+bi，a，b∈R，代入已知可得ab的方程组，解之可得答案．
解答：解：由题意设x=a+bi，a，b∈R，
代入可得=1-a+（3-b）i，
由复数相等的定义可得，
解得，故方程的解为x=-4+3i，
故选C
点评：本题考查复数相等的条件，涉及模长的运算，属基础题．