Question

若x∈C，则方程|x|=1+3i-x的解是（　　）

• A．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B．x₁=4，x₂=-1
• C．-4+3i
• D．

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：由题意设x=a+bi，a，b∈R，代入已知可得ab的方程组，解之可得答案．

解答：解：由题意设x=a+bi，a，b∈R，
代入可得

a2+b2

=1-a+（3-b）i，
由复数相等的定义可得

a2+b2 =1-a 0=3-b

，
解得

a=-4 b=3

，故方程的解为x=-4+3i，
故选C

点评：本题考查复数相等的条件，涉及模长的运算，属基础题．