题目内容

向量
a
=（2，-1，2），则与其共线且满足
a
•
x
=-18的向量
x
是（　　）
A、（
1
2
，
1
3
，
1
4
）
B、（4，-2，4）
C、（-4，2，-4）
D、（2，-3，4）
分析：根据题意，设与
a
共线的向量为
x
=（2m，-m，2m），代入
a
•
x
计算即可．
解答：解：∵向量
a
=（2，-1，2），
设与其共线的向量为
x
=（2m，-m，2m），且m≠0；
又
a
•
x
=-18，
∴4m+m+4m=-18，
∴m=-2，
∴
x
=（-4，2，-4）；
故选：C．
点评：本题考查了空间向量的数量积以及向量共线的问题，是基础题．
练习册系列答案
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设向量a=（2，1），b=（1，3），则向量a与b的夹角等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°
设向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 与向量
c
=（-4，3）共线，求实数λ的值．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k），
a
•（2
a
-
b
）=0，则k=（　　）
A、-12B、-6C、6D、12
已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，λ），且
a
⊥
b
，则λ=（　　）

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