题目内容

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k），
a
•（2
a
-
b
）=0，则k=（　　）
A、-12B、-6C、6D、12
分析：利用向量的数量积个数求出
a
2，
a
•
b
；再利用向量的运算律将已知等式展开，将
a
2，
a
•
b
的值代入，求出k的值．
解答：解：∵
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)
∴
a
2=5，
a
•
b
=k-2
∵
a
•(2
a
-
b
)=0
即2
a
2-
a
•
b
=0
10-k+2=0
解得k=12
故选D
点评：本题考查向量的坐标形式的数量积公式、考查向量的分配律．
练习册系列答案
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（文） 函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4，4]上的最大值是
 
．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=（2，-1）与向量
b
共线，且满足
a
•
b
=-10，则向量
b
=
 
．
9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在实数λ使得b⊥（λa+b），则λ等于
-1
已知向量
a
=（-2，1），
b
=（3，-4），则
a
在
b
方向上的投影为
 
．
（2012•昌平区一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，则|
b
|=
2
6
2
6
．

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