题目内容
已知不共线的向量
=
，
=
，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则
=
，
表示）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| MN |
-2
+2
| a |
| b |
-2
+2
．（用| a |
| b |
| a |
| b |
分析：如图所示，由向量的平行四边形法则可得：
=
(
+
)，
=
(
+
)．两式相减即可得出．
| OB |
| 1 |
| 2 |
| ON |
| OS |
| OA |
| 1 |
| 2 |
| OM |
| OS |
解答：解：如图所示，
由向量的平行四边形法则可得：
=
(
+
)，
=
(
+
)．
∴2(
-
)=
-
=
，
∴
=2
-2
．
故答案为-2
+2
；
由向量的平行四边形法则可得：
| OB |
| 1 |
| 2 |
| ON |
| OS |
| OA |
| 1 |
| 2 |
| OM |
| OS |
∴2(
| b |
| a |
| ON |
| OM |
| MN |
∴
| MN |
| b |
| a |
故答案为-2
| a |
| b |
点评：本题考查了向量的运算和平行四边形法则，属于基础题．
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