题目内容
已知不共线的两个向量
，
，|
|=|
|=3，若
=λ
+(1-λ)
（0＜λ＜1），且|
|=
，则|
|的最小值为______．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 3 |
| AB |
| AB |
| OB |
| OA |
|
| AB |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
=|
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
=18-2（
| OA |
| OB |
|
| AB |
| OA |
| OB |
3=|
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
=9λ2+9（1-λ）2+2λ（1-λ）（
| OA |
| OB |
所以
| OA |
| OB |
| 9λ2-9λ +3 |
| λ2-λ |
| 3 |
| λ2-λ |
| 3 |
| λ(λ-1) |
因为λ（1-λ）≤(
| λ+1-λ |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
所以
| OA |
| OB |
| 3 | ||
|
所以
| OA |
| OB |
|
| AB |
| OA |
| OB |
所以|AB|的最小值是2
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
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，
，|
（0＜λ＜1），且|
|=
，则|
|的最小值为________．
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|=3，若
（0＜λ＜1），且|
|=
，则|
|的最小值为 ．