题目内容
函数f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是 .
(-∞,0)解析:f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,
即函数f(x)恰有两个极值点,
即f′(x)=0有两个不等实根.
∵f(x)=ax3+x,
∴f′(x)=3ax2+1.
要使f′(x)=0有两个不等实根,则a<0.
练习册系列答案
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函数f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是 .
(-∞,0)解析:f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,
即函数f(x)恰有两个极值点,
即f′(x)=0有两个不等实根.
∵f(x)=ax3+x,
∴f′(x)=3ax2+1.
要使f′(x)=0有两个不等实根,则a<0.
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(sin t+cos tsin t)dt的最大值是 .