若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( ) (0,) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数f(x)=x³-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(-∞,1) (C)(0,+∞) (D)(0,)

D解析:f′(x)=3x²-6b,

令f′(x)=0得x²=2b,

由题意知,0<<1,

所以0<b<.

练习册系列答案

创新思维同步双基双测AB卷系列答案

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已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式,并写出单调区间;

(2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,试求k的范围.

将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^nt.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m分钟甲桶中的水只有,则m的值为(　)

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

设曲线y=sin x上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x²g(x)的部分图象可以为(　　)

已知曲线方程f(x)=sin²x+2ax(x∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是(　)

(A)(-∞,-1)∪(-1,0) (B)(-∞,-1)∪(0,+∞)

(C)(-1,0)∪(0,+∞) (D)a∈R且a≠0,a≠-1

已知向量a=(e^x+,-x),b=(1,t),若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上存在增区间,则t的取值范围为　　　　.

函数f(x)=ax³+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是　　　　.

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,直线l₁:x=2,直线l₂:y= -t²+8t(其中0≤t≤2,t为常数).若直线l₁,l₂与函数f(x)的图象以及l₂,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.

(1)求a,b,c的值;

(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式.

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