题目内容
5．比较两个数值的大小：（1）1.72.5＜1.73；
（2）log0.51.8＞log0.52.7．
分析 （1）根据指数函数y=1.7x在x∈R上的单调性即可判断大小；
（2）根据对数函数y=log0.5x在x∈（0，+∞）上的单调性即可判断大小．
解答 解：（1）∵指数函数y=1.7x在x∈R时是单调增函数，且2.5＜3，
∴1.72.5＜1.73；
（2）∵对数函数y=log0.5x在x∈（0，+∞）时是单调减函数，且1.8＜2.7，
∴log0.51.8＞log0.52.7．
故答案为：（1）＜，（2）＞．
点评 本题考查了利用指数函数和对数函数的单调性判断函数值大小的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
16．下列命题正确的是（ ）
| A． | 方程$\frac{x}{y-2}=1$表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线 | |
| B． | △ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（-2，0），C（2，0），则中线AO的方程是x=0 | |
| C． | 到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5 | |
| D． | 曲线2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0 |
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．
5．
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（ ）
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |