Question

16．下列命题正确的是（　　）

• A． 方程$\frac{x}{y-2}=1$表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线
• B． △ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（-2，0），C（2，0），则中线AO的方程是x=0
• C． 到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5
• D． 曲线2x²-3y²-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0

Answer 1

分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，方程$\frac{x}{y-2}=1$表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线，除去（0，2），不正确；
对于B，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（-2，0），C（2，0），则中线AO的方程是x=0（0≤y≤3），不正确；
对于C，到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=±5，不正确；
对于D，曲线2x²-3y²-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0，正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．