Question

函数f（x）=2x+e^x的零点可能在区间

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

A
分析：因为函数为f（x）=2x+e^x，对其进行求导，会发现它是一个单调递增的函数，然后来验证f（-1）与f（0）即可求解；
解答：∵函数f（x）=2x+e^x，
∴f′（x）=2+e^x＞0，
∴f（x）是一个单调递增的函数，
∵f（0）=1＞0，f（-1）=-2+＜0，
∴f（3）＞f（2）＞f（1）＞f（0）＞0，
∴函数f（x）=2x+e^x的零点可能在区间为（-1，0），
故选A；
点评：此题考查了利用函数的导数判断函数的零点问题，是一道基础题，也是高考常涉及的零点定理；