题目内容

函数y=(tanx)+
π
5
，x≠
π
2
+kπ（k∈Z）（　　）
分析：函数的图象可以看做是由y=tanx的图象向上平移
π
5
个单位，正切函数的图象是一个奇函数，向上平移以后既不关于原点对称，又不关于y轴对称，得到结论．
解答：解：∵y=(tanx)+
π
5
，x≠
π
2
+kπ
∴函数的图象可以看做是由y=tanx的图象向上平移
π
5
个单位，
∵正切函数的图象是一个奇函数，向上平移以后既不关于原点对称，又不关于y轴对称，
∴函数是一个非奇非偶函数，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，本题解题的关键是看出函数的图象是经过正切函数的图象变化得到的，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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给出下列四个命题
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈z）是奇函数
②函数y=tanx图象关于点(kπ+
π
2
，0)（k∈z）对称
③函数y=（sinx+cosx）2+cos2x最小值为3
④函数y=sin(2x+
π
3
)的图象由图象y=sin2x向左平移
π
3
个单位得到
其中正确命题的序号是
①②
①②
（把你认为正确的命题序号都填上）
已知正切函数y=tanx的图象关于点（θ，0）对称，则sinθ=（　　）
下列命题中：
①(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z； 
④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z．
其中正确命题个数是（　　）
在区间(-
3π
2
，
3π
2
)范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（　　）
命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，则p∨q是
真
真
命题．（填“真”“假”）

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