题目内容

已知曲线E：
x2
m
+
y2
m-1
=1．若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由双曲线的标准方程可得x2，y2的系数为一正一负，即异号，即m（m-1）＜0，解得即可．
解答： 解：若曲线E：
x2
m
+
y2
m-1
=1为双曲线，
则有m（m-1）＜0，
解得0＜m＜1．
点评：本题考查已知双曲线的方程，求参数的范围，考查运算能力，得到m（m-1）＜0是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（
3
sinωx，1），
b
=（cosωx，0）ω＞0，又函数f（x）=
b
•（
a
-k
b
）是以
π
2
为最小正周期的周期函数．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最大值为
1
2
，则是否存在实数t，使得函数f（x）的图象能由函数g（x）=t
a
•
b
的图象经过平移得到？若能，求出实数t，并说明如何平移，若不能，说明理由．
已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为
 
．
已知数列an，其中an+1=an•n，a1=1，按图运算输出的值对应的项是（　　）
A、a8
B、a9
C、a10
D、a11
已知α是第三象限角，f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π)
tan(-α)•sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
下列函数在其定义域内为偶函数的是（　　）
A、y=3x
B、y=sin2x
C、y=
x
D、y=cos2x
已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求证：|ax+by+cz|≤1．
设x≥y≥z≥
π
8
，x+y+z=
π
2
，则cosx•siny•cosz的最小值为
 
．
若△ABC的三边为a，b，c，它的面积为
a2+b2-c2
4
，则tanC=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网