题目内容
19．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共线，则λ的值为$\frac{4}{3}$．分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），
∴向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$=（1-2λ，2-3λ），
∵向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共线，
∴-6（1-2λ）=-5（2-3λ），
解得λ=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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4．
函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是（ ）
函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是（ ）| A． | 函数f（x）的最小正周期为8 | |
| B． | f（3）=-$\frac{1}{2}$ | |
| C． | x=$\frac{3}{2}$是函数f（x）的一条对称轴 | |
| D． | 函数f（x）向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数 |