Question

已知x∈[0，2π]，则tanx≥-1解集为

 

．

Answer 1

分析：先求出tanx≥-1的解集，再考虑x∈[0，2π]，tanx≥-1的解集．

解答：解：因为函数y=tanx的周期为π，
所以tanx≥-1的解集为[kπ-

π

4

，kπ+

π

2

）（k∈Z）
因为x∈[0，2π]，
所以tanx≥-1解集为[0，

π

2

）∪[

3π

4

，

3π

2

）∪[

7π

4

，2π]，
故答案为：[0，

π

2

）∪[

3π

4

，

3π

2

）∪[

7π

4

，2π]．

点评：本题考查考查了三角不等式的求解，熟记特殊角的三角函数值和了解正切函数的增减性以及周期性是关键．