Question

已知x∈(0，2π)， cosx=-

1

2

，那么x=

 

．

Answer 1

分析：根据x∈(0，2π)， cosx=-

1

2

，利用诱导公式求得x的值．

解答：解：∵x∈(0，2π)， cosx=-

1

2

，cos

π

3

=

1

2

，
由诱导公式可得 cos（π-

π

3

）=-

1

2

，cos（π+

π

3

）=-

1

2

，
∴x=

2π

3

，或 x=

4π

3

，
故答案为：

2π

3

，或

4π

3

．

点评：本题考查诱导公式，根据三角函数的值求角，属于容易题．