题目内容
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ) 求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前
项和.
【答案】
(Ⅰ)
(Ⅱ)![]()
![]()
=![]()
【解析】(I)本题可由
的前
项和
,求出
的通项公式,进而求出数列{
}的通项公式.
(II)在(I)的基础上,先求出
,![]()
,
然后根椐裂项求和的方法求和即可.
解:(Ⅰ)
时,
; ……………………………………2分
.………………………………………4分
……………………………………………6分
(Ⅱ) 设
,
当
时,
;…………………………………7分
时,
,![]()
![]()
……………10分
![]()
![]()
![]()
=
……………12分
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