Question

【题目】名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（1）求频率分布直方图中实数的值；

（2）估计20名学生成绩的平均数；

（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩不都在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分；（3）

【解析】

（1）根据频率分布直方图，以及频率之和为1，列出方程，求解，即可得出结果；

（2）根据频率分别直方图，由每组的中间值乘以该组的频率，再求和，即可得出结果；

（3）根据题意，分别求出成绩在，的人数，分别记作，；，，；用列举法写出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，利用古典概型可得结果.

（1）根据频率分布直方图，由频率之和为1可得，

，解得；

（2）根据频率分布直方图可得，20名学生成绩的平均数为：；

（3）根据题意，可得成绩在的学生为人，记作，；

其中成绩在的有：人，记作，，；

从这5人中任取2人，包含：，，，，，，，，，共个基本事件；

此2人的成绩不都在中，包含，，，，，，共7个基本事件；

因此2人的成绩不都在中的概率为.