已知函数.若对于任意的x∈N*.f(x)≥3恒成立.则a的取值范围是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数

（a∈R），若对于任意的x∈N*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是（）。

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（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①

；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①

；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①

；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间

上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．

已知函数（a∈R）．

(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；

（2）若a=1，1≤x≤e,证明：<.