题目内容

 

已知函数  (a∈R).

 (1)若在[1,e]上是增函数,求a的取值范围; 

(2)若a=1,1≤x≤e,证明:<.

 

【答案】

解:(1)∵ ,且在[1,e]上是增函数,∴≥0恒成立,

即a≥-在[1,e]上恒成立, ∴a≥-1

(2)证明:当a=1时,  x∈[1,e].    

令F(x)= -=- ,

,∴F(x) 在[1,e]上是减函数,

∴F(x)≤F(1)=   ∴x∈[1,e]时,<

 

【解析】略

 

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