题目内容
已知函数 (a∈R).
(1)若在[1,e]上是增函数,求a的取值范围;
(2)若a=1,1≤x≤e,证明:<.
【答案】
解:(1)∵ ,且在[1,e]上是增函数,∴≥0恒成立,
即a≥-在[1,e]上恒成立, ∴a≥-1
(2)证明:当a=1时, x∈[1,e].
令F(x)= -=- ,
∴,∴F(x) 在[1,e]上是减函数,
∴F(x)≤F(1)= ∴x∈[1,e]时,<
【解析】略
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