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为空间的两个不同的点,且
,空间中适合条件
的点
的集合表示的图形是
.
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经过点
且与
垂直的平面
试题分析:设点M(x,y,z),那么可知设A(0,0,0),B(0,0,1),
,由
则可知(x,y,z)
(0,0,1)=1,z=1,可知表示的图形为过点B的与AB垂直的平面。故答案为经过点
且与
垂直的平面
点评:解决该试题的关键是能利用坐标法得到点M表示的坐标满足的条件,进而确定其图形,属于基础题。
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,M、N分别是A
1
B、B
1
C
1
上的点,且BM=2A
1
M,C
1
N=2B
1
N.设
AB
=
a
,
AC
=
b
,
A
A
1
=
c
.
(Ⅰ)试用
a
,
b
,
c
表示向量
MN
;
(Ⅱ)若∠BAC=90°,∠BAA
1
=∠CAA
1
=60°,AB=AC=AA
1
=1,求MN的长.
在空间直角坐标系中的点P(a,b,c),有下列叙述:
①点P(a,b,c)关于横轴(x轴)的对称点是
;
②点P(a,b,c)关于yOz坐标平面的对称点为
;
③点P(a,b,c)关于纵轴(y轴)的对称点是
;
④点P(a,b,c)关于坐标原点的对称点为
.
其中错误的叙述个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设点
关于原点的对称点为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,空间四边形
中,
,
,
,点
在线段
上,且
,点
为
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,已知A(-1,2,3),B(2,-2,3),C(
,
,3),则AB边上的中线CD的长是_______.
已知
,
,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
已知向量a=(3,5,-1),b=(2,2,3),c=(4,-1,-3),则向量2a-3b+4c的坐标为( )
A.(16,0,-23)
B.(28,0,-23)
C.(16,-4,-1)
D.(0,0,9)
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