题目内容
19．设a、b都是不等于1的正数，则“a＞b＞1”是“loga3＜logb3”的（ ）条件．| A． | 充要 | B． | 充分非必要 | ||
| C． | 必要非充分 | D． | 既非充分也非必要 |
分析 根据对数函数的性质求解即可，再利用充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：a、b都是不等于1的正数，
∵loga3＜logb3，
∴$\frac{1}{lga}$＜$\frac{1}{lgb}$，即 $\frac{lgb-lga}{lgalgb}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lgb-lga＜0}\\{lgalgb＞0}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{lgb-lga＞0}\\{lgalgb＜0}\end{array}\right.$，
求解得出：a＞b＞1或1＞a＞b＞0或b＞1，0＜a＜1
根据充分必要条件定义得出：
“a＞b＞1”是“loga3＜logb3”的充分条不必要件，
故选：B．
点评 本题综合考查了指数，对数函数的单调性，充分必要条件的定义，属于综合题目，关键是分类讨论．
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10．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，x≤-2或x≥3\\{x^2}-1，-2＜x＜3\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | [0，1] | C． | [-2，0） | D． | [-2，1） |
7．某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2列联表．
（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；
（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
| 成绩优秀 | 成绩一般 | 合计 | |
| 对照班 | 20 | 90 | 110 |
| 翻转班 | 40 | 70 | 110 |
| 合计 | 60 | 160 | 220 |
（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
14．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{5}{11}$ | C． | $\frac{6}{13}$ | D． | $\frac{36}{55}$ |
4．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
11．已知常数ω＞0，f（x）=-1+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+2cos2ωx图象的对称中心得到对称轴的距离的最小值为$\frac{π}{4}$，若f（x0）=$\frac{6}{5}$，$\frac{π}{4}$≤x0≤$\frac{π}{2}$，则cos2x0=（ ）
| A． | $\frac{3+2\sqrt{3}}{10}$ | B． | $\frac{3-2\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ |