题目内容
8．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直线m?α，直线n?β，且m⊥n，有以下四个结论：①若n∥l，则m⊥β
②若m⊥β，则n∥l
③m⊥β和n⊥α同时成立
④m⊥β和n⊥α中至少有一个成立
其中正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
分析 对4个选项，分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①若n∥l，m⊥n，则m⊥l，∵平面α⊥平面β，α∩β=l，直线m?α，∴m⊥β，正确；
②若m⊥β，则m⊥l，∵m⊥n，∴n，l位置关系不确定，不正确；
③m⊥β，n⊥α可以同时成立，此时m⊥l，n⊥l，不正确；
④由③可知，m⊥β和n⊥α中至少有一个成立，正确，
故选B．
点评 本题考查空间线面、面面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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