Question

20．函数y=tan$（2x-\frac{π}{6}）$+3图象的对称中心坐标为（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，单调递增区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根据正切函数的图象和性质进行求解即可．

解答 解：由2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$，即x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
即函数的对称中心为（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{6}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z，
故答案为：（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z

点评 本题主要考查正切函数的对称性，以及函数单调性的求解，利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键．