题目内容

5．化简$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=4a．

分析 化简$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=2×6÷3×${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$×${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$．

解答 解：$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$
=2×6÷3×${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$×${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
=4a，
故答案为：4a．

点评 本题考查了有理指数幂的化简与运算．

练习册系列答案
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（2）若a、b是从[1，6]中任取的两个数，求方程无解的概率．
16．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，那么$f（x）+f（{\frac{1}{x}}）$=1，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2015}}）$=$\frac{4029}{2}$．
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20．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={4，5}，则集合A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2}B．{3，5}C．{4}D．{5}
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14．函数f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
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（2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域为（-∞，1），求a与t的值．
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