Question

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集为（　　）

A、（-2，1）

B、（-∞，-2）∪（1，+∞）

C、（-∞，-1）∪（2，+∞）

D、（-1，2）

Answer 1

分析：利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx²-ax-2＞0的解集．

解答：解：∵关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1，2），
∴-1，2是ax²+bx+2=0（a＜0）的两根
∴

-1+2=- b a (-1)•2= 2 a

∴a=-1，b=1
∴不等式bx²-ax-2＞0为x²+x-2＞0，
∴x＜-2或x＞1
故选B．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．