Question

若关于x的不等式ax²+x+a＜0（a≠0）解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a≤-

  1

  2

  或a≥

  1

  2

• B、a＜

  1

  2

• C、-

  1

  2

  ≤a≤

  1

  2

• D、a≥

  1

  2

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集与二次项的系数和判别式的关系即可求出．

解答：解：∵关于x的不等式ax²+x+a＜0（a≠0）解集为空集，∴

a＞0 △=1-4a2≤0

，解得a≥

1

2

．
∴实数a的取值范围是a≥

1

2

．
故选D．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解集的求法是解题的关键．