题目内容
在中,,过点的直线与其外接圆[交于点,交延长线于点
(1)求证: ;
(2)求证:.
①∽得证
②∽得证
(08年台州市模拟理) 在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:
①;②;③∥
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范围
在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥
(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范围.
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
(1)求证:与的关系为;
(2)设,定义函数,点列在函数的图像上,且数列是以首项为1,公比为的等比数列,为原点,令,是否存在点,使得?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由。
(3)设函数为上偶函数,当时,又函数图象关于直线对称, 当方程在上有两个不同的实数解时,求实数的取值范围。
在直角坐标平面中,ΔABC的两个顶点的坐标分别为,,两动点满足++=,||=||=||,向量与共线.
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1) 轨迹相交于两点,求·的取值范围;
在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.