题目内容

矩阵
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的特征值为
 
．
考点：矩阵特征值的定义
专题：计算题,矩阵和变换
分析：求出矩阵
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的特征多项式，令其为0，即可求出矩阵
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的特征值．
解答： 解：矩阵
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的特征多项式为
.
λ-1-1
-4λ-1
.
=（λ-1）2-4，
令（λ-1）2-4=0，可得λ=3或-1．
故答案为：3或-1．
点评：本题考查矩阵
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的特征值，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
对于任意正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中恰有1名女生的概率是
 
．
一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的俯视图面积为
 
．
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4
3
，∠A=30°，∠B=
 
．
设函数f（x）=lnx．给出下列命题：
①对?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
；
②对?x1＞0，x2＞0，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
④若a＜-1，则f（x）＞
x+a
x
（x＞0）．
其中正确命题的序号是
 
（填上所有正确命题序号）
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为
 
．
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中真命题的序号是
 
．
P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一点，F为一个焦点，且△POF为等腰三角形（O为原点），则点P的个数为（　　）
A、2B、4C、6D、8

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