题目内容

已知复数z＜0，且z=k2-3k+(k2-5k+6)i(k∈R)，求这个复数.

解：∵z＜0,∴z∈R，则k2-5k+6=0,k=2或k=3.

但k=3时，z=0，所以k=2.

∴z=-2


练习册系列答案
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已知复数z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虚数单位），b是z的虚部，且函数f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在区间(0，
1
2
)内f(x)＞0恒成立，则函数f（x）的递增区间是
 
．
已知复数z=sinθ+2i(0≤θ≤
π
2
)，且z-(
2
4
+i)=
1
2
.
z
+2i，求倾斜角为θ并经过点（-6，0）的直线l与曲线y=x2所围成的图形的面积．
（2007•浦东新区二模）已知复数z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．
已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
（1）求θ与a的值；
（2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的点（x，y）表示的图形的面积．

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