Question

 

        如图，平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2，动点P到l的距离d满足

   （1）适当建立直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围；

   （2）在过F与l垂直的直线上有一点B，当点P运动时，若|PB|取最大值时点P不会在直线l上，求点B在（1）问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）设过F与l垂直的直线与l交与点D，以线段DF的中点为原点建立直角坐标系，

   ………………1分

综上   ………………6分

注：若以l为y轴则曲线方程为，

   （2）设

I．

II．当，

将两种情况对比

综上，   ………………12分

注：若以

注：若以