题目内容

已知函数 $数学公式$ ，y=f（x）的部分图象如图，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据（0.1）确定φ的值，求出函数的解析式，然后求出 $\text{[math]}$ 即可．
解答：由题意可知A=1，T= $\text{[math]}$ ，所以ω=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（ωx+φ）（因为函数过（0，1），所以，1=tanφ，所以φ= $\text{[math]}$ ，
所以f（x）=tan（2x+ $\text{[math]}$ ）则f（ $\text{[math]}$ ）=tan（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力．

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（2011•自贡三模）已知函数，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当0≤θ≤

．时，求a的取值范围．

已知函数 $数学公式$ ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间 $数学公式$ 上的最大值和最小值．

，y=f（x）的部分图象如图，则

已知函数，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（I ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（II）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
III 若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当≤θ≤

．时，求a的取值范围．

，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则ω= ．