Question

设函数

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ）

   当时，，即；

   当时，，即。

   因此在每一个区间是增函数，

   在每一个区间是减函数。       

   （Ⅱ）令，则

          

               

               

故当时，，又，所以当时，=0，即

                                               

当时，令，则

故当时，，因此在上单调增加

故当时，，即

          

于是，当时

          

当时，有

因此，的取值范围是 。