Question

（09年枣庄一模文）（14分）

       设函数

   （1）当的单调性；

   （2）若函数的取值范围；

   （3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。

Answer 1

解析：（1）

       当

       令   3分

       当的变化情况如下表：

		0				2
	-	0	+	0	-	0	+
	单调递减	极小值	单调递增	极大值	单调递减	极小值	单调递增

       所以上是增函数，

       在区间上是减函数   6分

   （2）的根。

       处有极值。

       则方程有两个相等的实根或无实根，

          8分

       解此不等式，得

       这时，是唯一极值。

       因此满足条件的   10分

       注：若未考虑进而得到，扣2分。

   （3）由（2）知，当恒成立。

       当上是减函数，

       因此函数   12分

       又上恒成立。

      

       于是上恒成立。

      

       因此满足条件的   14分