题目内容

求函数y=(a>0,a≠1)的单调区间.

解析:设μ=-x2+3x+2=,∴y=aμ.

    当x∈(-∞,],时,μ(x)是增函数;

    当x∈[,+∞)时,μ(x)是减函数;

    故当a>1时,y(μ)是增函数,那么在区间(-∞,]上,函数y=递增;

    当0<a<1时,y(μ)是减函数,

    ∴当0<a<1时,函数y=在区间[,+∞)上递增.

    ∴当a>1时,增区间为(-∞,];

    当0<a<1时,增区间为[,+∞).

    同理可知:当a>1时,y=的减区间为[,+∞);

    当0<a<1时,y=的减区间为(-∞,].


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