题目内容
求函数y=
解析:设μ=-x2+3x+2=
,∴y=aμ.
当x∈(-∞,
],时,μ(x)是增函数;
当x∈[
,+∞)时,μ(x)是减函数;
故当a>1时,y(μ)是增函数,那么在区间(-∞,
]上,函数y=
递增;
当0<a<1时,y(μ)是减函数,
∴当0<a<1时,函数y=
在区间[
,+∞)上递增.
∴当a>1时,增区间为(-∞,
];
当0<a<1时,增区间为[
,+∞).
同理可知:当a>1时,y=
的减区间为[
,+∞);
当0<a<1时,y=
的减区间为(-∞,
].
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