题目内容

平面向量
AB
=（3，4）的单位向量是
 
．
分析：利用向量
AB
的单位向量=±
AB
|
AB
|
即可得出．
解答：解：向量
AB
=（3，4）的单位向量=±
AB
|
AB
|
=±
(3，4)
32+42
=±(
3
5
，
4
5
)．
故答案为：±(
3
5
，
4
5
)．
点评：本题考查了单位向量的意义和向量模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知三个平面向量
AB
、
AC
、
BC
满足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，点E是BC的中点，若点D满足
BD
=2
AE
，则
AC
•
CD
=
2
2
．
已知平面向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
a
|=4，|
b
|=3，∠BAC=β，(2
a
-3
b
)(2
a
+
b
)=61．
（1）求β的大小；
（2）求△ABC的面积．
在平面直角坐标系中，已知向量
AB
=（3，-1），
n
=（2，1），且
n
•
AC
=7，那么
n
•
BC
等于（　　）
已知对任意平面向量
AB
=(x，y)，将
AB
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
2
，2-2
2
)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
π
4
得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
π
4
得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
OA
•
OB
=0时，求△AOB的面积．

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