题目内容
如图，已知直三棱柱
中，
， 
，
分别是棱
，
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
【答案】
（Ⅰ）证明：在直三棱柱
中，
底面
因为
平面， 所以
又因为
，
是
中点，所以
.
由于
所以
……………………5分
又因为
所以
平面
平面
；
（Ⅱ）证明：取
的中点
，连结
，
，
因为，分别是棱，中点，
所以
，
.
又因为
，
，
所以
，
.
所以四边形
是平行四边形.
所以
. ……………………10分
因为
平面
，
平面， 所以
平面．
【解析】略
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中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
//平面
；
平面
；
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
平面
；
的大小是
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
//平面
；
平面
；
中，
， 
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
平面
；