题目内容
函数
的定义域为
，且其图象上任一点
满足方程
，给出以下四个命题：
①函数
是偶函数；
②函数
不可能是奇函数；
③
，
；
④
，
.其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
B
【解析】
试题分析：依题意知函数
的图象是双曲线
的一部分.
由函数的定义，函数的图象可能是以下情况：
① ②
③ ④
从以上情况可以看出：①④表示偶函数，②③表示奇函数，命题①②不正确；
由图①②可知
，
，故命题③正确；
由于双曲线的渐近线为
，所以命题④正确.
故选
.
考点：函数的定义，函数的奇偶性、单调性，双曲线.
练习册系列答案
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，设
，若
，则
的取值范围是____．
时，求
的值； 
在
上的值域.
，
．
恰好为曲线
的切线时，求实数
的值；
，
时（其中无理数
），
恒成立，试确定实数
与抛物线
所围图形的面积等于.
各项都是正数，
，
，
.
的通项公式；
.
为虚数单位，则
等于（ ）
B．
C．
D．
，则正视图中
的值为（ ）
B.
C.
D.
