题目内容

已知向量

(1)当时,求的值;

(2)求函数上的值域.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)由向量共线的充要条件得,,从而可求出,进而由正切的二倍角公式求;(2)由已知条件得,,利用向量坐标的数量积运算,得

,利用正弦的二倍角公式和余弦的降幂公式,将函数化为的形式,再根据,得的范围,再结合的图象,求的范围,进而求出函数的值域.

(1)∵,∴,∴,故

(2)

,∵,∴,∴,∴的值域是

考点:1、向量数量积的坐标运算;2、正弦的二倍角公式和余弦的降幂公式;3、三角函数的图象和性质.

 

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