题目内容
已知向量![]()
(1)当
时,求
的值;
(2)求函数
在
上的值域.
(1)
;(2)![]()
【解析】
试题分析:(1)由向量共线的充要条件得,
,从而可求出
,进而由正切的二倍角公式求
;(2)由已知条件得,
,利用向量坐标的数量积运算,得
![]()
,利用正弦的二倍角公式和余弦的降幂公式,将函数
化为
的形式,再根据
,得
的范围,再结合
的图象,求
的范围,进而求出函数
的值域.
(1)∵
,∴
,∴
,故
.
(2)![]()
![]()
![]()
,∵
,∴
,∴
,
,∴
的值域是
.
考点:1、向量数量积的坐标运算;2、正弦的二倍角公式和余弦的降幂公式;3、三角函数的图象和性质.
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