题目内容

9．从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 从1，2，3，4，5这5个数字中，奇数有3个，根据概率公式计算即可．

解答 解：从1，2，3，4，5这5个数字中，奇数有3个，
∴这个数是奇数的概率是p=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案
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19．设S={x|x=m+n$\sqrt{2}$，m，n∈Z}
（1）若a∈Z，则是否a∈S？
（2）对S中的任意两个元素x1，x2，是否都有x1+x2∈S，x1•x2∈S成立？
20．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{3}$=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-4，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，3）
17．下列命题中，正确命题的序号是②④
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
4．已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn=2n-1（n∈N*），则数列{anan+1}的前n项的和为$\frac{{2}^{2n+1}-2}{3}$．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，求x的值．
6．设函数f（x）=lnx+x2+ax，x=1是函数f（x）的极值点．
（1）求实数a的值，并求函数f（x）的单调递减区间；
（2）设函数g（x）=f（x）-x2+3x，求证：当x≥2时，g（x）＜$\frac{1}{4}$（x2-1）；
（3）在（2）的条件下，求证：对n∈N*，$\sum_{k=2}^{n+1}$$\frac{1}{g（k）}$＞$\frac{3{n}^{2}+5n}{（n+1）（n+2）}$．
3．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=-2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．
4．（1）当x＜$\frac{3}{2}$时，求函数y=x+$\frac{8}{2x-3}$的最大值；
（2）设0＜x＜2，求函数y=$\sqrt{x（4-2x）}$的最大值．

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