有n(n∈N*)件不同的产品排成一排.若其中A.B两件产品排在一起的不同排法有48种.则n= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有n（n∈N^*）件不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=_____.

答案：5
提示：

由

＝48，得

＝24，∵

＝24，∴n＝5

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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：

一次购物量n（件）	1≤n≤3	4≤n≤6	7≤n≤9	10≤n≤12	n≥13
顾客数（人）	x	20	10	5	y
结算时间（分钟/人）	0.5	1	1.5	2	2.5

已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
（1）确定x与y的值；
（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率．

按一定顺序排列好的n(n≥3)件物品, 从中取走3件, 使3件中的任何2件在原排列中都不相邻. 有________种不同的取法

[ 　　 ]

A.Cn3-An-12+Cn-21 　　　　 B.Cn3-Cn 2An-12

C.Cn3-Cn 1C2 1·Cn-31 　　 D.Cn3-Cn-12+Cn-21

某公司有电子产品n件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把x件打成一包，对这x件产品进行一次性整体检验，如果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了x＋1次

(1)探求检测这n件产品的检测次数f(x)；

(2)如果设0.96ⁿ≈1－0.04n，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

考察等式：

（*）
其中n，m，r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m，
某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品，现从中随机取出r件产品，记事件A_k={取到的r件产品中恰有k件次品}，则

，k=0，1，…，r。显然A₀，A₁，…，A_r为互斥事件，且

（必然事件），因此

，
所以，

，即等式(*)成立。
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．
现有以下四个判断：①等式(*)成立；②等式(*)不成立；③证明正确；④证明不正确，试写出所有正确判断的序号（）。

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