题目内容

为了得到函数f(x)=cos(
x
3
+
π
6
)的图象,只需将函数f(x)=cos
x
3
的图象(  )
A、向左平移
π
2
个单位长度
B、向右平移
π
2
个单位长度
C、向右平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
6
个单位长度
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换直接由自变量x的变化得到答案.
解答: 解:函数y=cos(
x
3
+
π
6
)=cos[
1
3
(x+
π
2
)]是把函数y=cosx的自变量由x变为x+
π
2

根据函数图象平移的法则可知,为了得到函数y=cos(
x
3
+
π
6
)的图象,
只需把函数y=cos
x
3
图象向左平移
π
2
个单位即可.
故选:A.
点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,三角函数的平移原则为左加右减上加下减,属于基础题.
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