Question

已知D，E分别是正三棱柱ABC－的侧棱上的点，且．(1)画出过D，E，的平面与棱柱的下底面的交线；(2)求平面与下底面所成的二面角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)延长DE交的延长线于F，则是平面与底面的交线，即是二面角的棱． 　　(2)由为中点，∴，∴即，又面，∴⊥，∴是二面角D－的平面角．由已知＝，∴故所求二面角的大小为 　　在图上过D，E，的面与棱柱底面只给出一个公共点，而没有画出它与底面所成二面角的棱，因此还须找出它与底面的另一个公共点．

提示：

当所求的二面角没有给出它的棱时，可通过公理1和公理2，找出二面角的两个面的两个公共点，从而找出它的棱，进而求出其平面角的大小即可．若利用求θ，(其中θ为二面角的大小)，作为解答题，在高考中是要扣分的，这就是“对而不全”的毛病．因为这个公式不是定理，只能在解选择、填空题时运用．